গণিত শর্টকাট চিটশিট (শতকরা, মুনাফা, পরিমিতি ও সূত্র)

গণিত — মূল সূত্র

• শতকরা: ২৫০-এর ২০% = ৫০ · শতকরা লাভ = লাভ/ক্রয়মূল্য × ১০০ · ক্রয়মূল্য = ১০০ × বিক্রয়মূল্য / (১০০ ± লাভ-ক্ষতি%) · ২৫% লাভে ২৫০ বিক্রয় → ক্রয়মূল্য ২০০
• মুনাফা: সরল = আসল × হার × সময় / ১০০ · সময় = মুনাফা × ১০০/(আসল × হার) · চক্রবৃদ্ধি = আসল × (১ + হার/১০০)^সময় · ১০০০ টাকা ১০%-এ ২ বছরে ১২১০
• অনুপাত: ২:৩-এ ১২০ → ৪৮ ও ৭২ · a:b = ২:৩, b:c = ৪:৫ → a:b:c = ৮:১২:১৫ · যোগফল ৯ অংশ হলে প্রতি অংশ = যোগফল ÷ ৯
• সময়-কাজ: মোট শ্রম-দিন অপরিবর্তিত (৮ জন × ১২ দিন = ১২ জন × ৮ দিন) · ক ২০ দিনে, খ ৩০ দিনে → একসাথে ১২ দিন (১/২০ + ১/৩০ = ১/১২) · নল: ৪ + ৬ ঘণ্টা → ২.৪ ঘণ্টা
• নৌকা-স্রোত: প্রতিকূল = নৌকা − স্রোত · অনুকূল = নৌকা + স্রোত · নৌকা = (অনুকূল + প্রতিকূল)/২ · স্রোত = (অনুকূল − প্রতিকূল)/২
• গড়: যোগফল = গড় × সংখ্যা · ১ থেকে ১০-এর গড় ৫.৫ · সমান্তর ধারার গড় = (প্রথম + শেষ)/২ · গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব ÷ মোট সময়
• বীজগণিত: (a+b)² = a² + 2ab + b² · (a+b)² − (a−b)² = ৪ab · x + 1/x = ৩ হলে x² + 1/x² = ৯ − ২ = ৭ · a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²) · a² − b² = (a−b)(a+b)
• ঘাত ও মূল: ২^৫ = ৩২ · যেকোনো অশূন্য সংখ্যার ঘাত ০ = ১ · ২^(−৩) = ১/৮ · √১৪৪ = ১২ · √০.০৯ = ০.৩
• জ্যামিতি: ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি ১৮০° · সমবাহু ৬০° · পূরক যোগফল ৯০°, সম্পূরক ১৮০° · ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা · ৩-৪-৫ ও ৬-৮-১০ পিথাগোরীয় ত্রয়ী
• পরিমিতি: বর্গ = বাহু², পরিসীমা ৪a · আয়তক্ষেত্র = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ, পরিসীমা ২(a+b) · বৃত্ত = πr², পরিধি ২πr (২২/৭ নিলে r = ৭ → ১৫৪ ও ৪৪) · ঘনক = a³, পৃষ্ঠতল ৬a² · আয়তঘন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
• একক: ১ লিটার = ১০০০ ঘনসেমি · ১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার · ১ কিমি = ১০০০ মিটার · ১ হেক্টর = ১০,০০০ বর্গমিটার · ১ একর = ৪৩,৫৬০ বর্গফুট · ১ গ্রোস = ১৪৪
• সম্ভাবনা = অনুকূল ফল ÷ মোট ফল · ছক্কায় ৬ = ১/৬, জোড় = ১/২, ৪-এর বেশি = ১/৩ · দুই মুদ্রায় দুই হেড = ১/৪ · সংখ্যাতত্ত্ব: ১–১০০-এ ২৫টি মৌলিক, ২ ক্ষুদ্রতম, ৩৬-এর গুণনীয়ক ৯টি, ৯-এ বিভাজ্যতা অঙ্কযোগে