গণিত শর্টকাট চিটশিট (শতকরা, লাভ-ক্ষতি, সূত্র ও পরিমিতি)

গণিত — মূল সূত্র

• শতকরা: x-এর p% = x × p ÷ ১০০ · ২০% বাড়লে ১.২ গুণ (নতুন = ১২০%) · ২০% বাড়িয়ে ২০% কমালে মোট ৪% কম
• লাভ-ক্ষতি: লাভ = বিক্রয় − ক্রয় · শতকরা লাভ = লাভ ÷ ক্রয় × ১০০ · লাভে বিক্রয়মূল্য = ক্রয় × (১০০ + হার) ÷ ১০০ · ক্ষতিতে (১০০ − হার)
• সুদ: সরল = মূলধন × হার × সময় ÷ ১০০ · দ্বিগুণ হতে সময় = ১০০ ÷ হার · চক্রবৃদ্ধি সবৃদ্ধিমূল = P(১ + r/১০০)^n
• অনুপাত: ক:খ = ২:৩ ও খ:গ = ৪:৫ → ক:গ = ৮:১৫ (খ সমান করে) · অনুপাতের উভয় পক্ষে একই সংখ্যা গুণ/ভাগে অনুপাত অপরিবর্তিত
• গড়: গড় = যোগফল ÷ সংখ্যা · প্রতিটি পদে একই সংখ্যা যোগ/বিয়োগ করলে গড়েও তা যোগ/বিয়োগ হয় · নতুন সদস্য এলে: নতুন মোট − পুরোনো মোট
• কাজ ও সময়: জন-দিন = জন × দিন (ধ্রুবক) · ক ও খ একসঙ্গে = ১/ক + ১/খ · গতি = দূরত্ব ÷ সময় · স্রোতের বেগ = (অনুকূল − প্রতিকূল) ÷ ২
• মিশ্রণ: মিশ্রণের দাম = (পরিমাণ₁ × দাম₁ + পরিমাণ₂ × দাম₂) ÷ মোট পরিমাণ
• সংখ্যা: গসাগু = সাধারণ মৌলিক উৎপাদকের ক্ষুদ্রতম ঘাত · লসাগু = সব মৌলিক উৎপাদকের বৃহত্তম ঘাত · ৯-এর নিয়ম: অঙ্কযোগ ৯-এর গুণিতক
• বীজগণিত: (a + b)² = a² + ২ab + b² · a² − b² = (a + b)(a − b) · a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) · x + ১/x = p হলে x² + ১/x² = p² − ২ · ax² + bx + c = ০-এ মূলের সমষ্টি −b/a, গুণফল c/a
• সূচক: aᵐ × aⁿ = a^(m+n) · aᵐ ÷ aⁿ = a^(m−n) · (aᵐ)ⁿ = a^mn · a⁰ = ১ · a⁻ⁿ = ১/aⁿ
• সেট: n উপাদানের উপসেট ২ⁿ, সঠিক উপসেট ২ⁿ − ১ · A ∩ B = সাধারণ উপাদান · A ∪ B = সব উপাদান · পূরক = U-এর বাকি উপাদান
• জ্যামিতি: ত্রিভুজের কোণ ১৮০°, চতুর্ভুজ ৩৬০° · সুষম n-ভুজের কোণ (n−২)×১৮০°/n · পিথাগোরাস: অতিভুজ² = ভূমি² + লম্ব² · রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১/২ × কর্ণ₁ × কর্ণ₂
• পরিমিতি: আয়ত = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ · বর্গ = বাহু² · ত্রিভুজ = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা · বৃত্তের ক্ষেত্রফল πr², পরিধি ২πr · ঘনক = বাহু³ · সিলিন্ডার = πr²h · গোলক = (৪/৩)πr³ · ১ লিটার = ১০০০ ঘন সেমি · ১ হেক্টর = ১০,০০০ বর্গমিটার
• পরিসংখ্যান: গড়, মধ্যক (মাঝের মান), প্রচুরক (সবচেয়ে বেশিবার) · পরিসর = সর্বোচ্চ − সর্বনিম্ন