উচ্চতর গণিত শর্টকাট চিটশিট — নির্ণায়ক, জটিল সংখ্যা ও লগারিদম, ধারা-বিন্যাস-সমাবেশ, ত্রিকোণমিতিক অভেদ, কনিক, অন্তরজ ও যোগজের সূত্র, সম্ভাবনা এক পাতায়

উচ্চতর গণিত শর্টকাট চিটশিট (ম্যাট্রিক্স, ধারা, ত্রিকোণমিতি ও ক্যালকুলাস)

সর্বশেষ হালনাগাদ: ২ নভেম্বর ২০২৬

উচ্চতর গণিত — দ্রুত রিভিশন

নির্ণায়ক 2×2 = ad − bc · |A| = ০ হলে A⁻¹ নেই · A⁻¹ = adj A ÷ |A| · |kA| = kⁿ|A|
(AB)ᵀ = BᵀAᵀ · ট্রেস = মূল কর্ণের যোগফল · A + Aᵀ প্রতিসম · AB = O হলেও A বা B অশূন্য হতে পারে
i² = −১ · i⁴ = ১ · |3 + 4i| = ৫ · অনুবন্ধী: চিহ্ন বদল · (1+i)/(1−i) = i
log₂8 = ৩ · log 100 = ২ · log(mn) = log m + log n · logₐ1 = ০ · log₁₀x-এর অন্তরজ ১/(x ln10)
মূলের যোগফল = −b/a · গুণফল = c/a · D = b² − 4ac · D < 0 → অবাস্তব মূল
ভাগশেষ উপপাদ্য: (x − a) দিয়ে ভাগে ভাগশেষ = p(a)

Sn = n/2{2a + (n−1)d} = n/2(a + l) · প্রথম n স্বাভাবিকের যোগ = n(n+1)/2 · প্রথম n বিজোড়ের যোগ = n²
গুণোত্তর: an = ar^(n−1) · S∞ = a/(1−r), |r| < 1
n! · nPr = n!/(n−r)! · nCr = n!/{r!(n−r)!} · nC0 = nCn = ১ · nC2 = n(n−1)/2
sin 0° = 0, sin 30° = ½, sin 45° = 1/√2, sin 60° = √3/2, sin 90° = 1 · cos 180° = −1
sin²+cos² = 1 · 1 + tan² = sec² · 1 + cot² = cosec² · sin2θ = 2sinθcosθ · cos2θ = 1 − 2sin²θ
পর্যায়কাল: sin/cos = 2π, tan = π · সাইন রুল a/sinA = b/sinB = c/sinC

দূরত্ব √{(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²} · মধ্যবিন্দু · ঢাল m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) · লম্ব হলে m₁m₂ = −১
বৃত্ত x² + y² = r² · (x−h)² + (y−k)² = r² · পরাবৃত্ত y² = 4ax, ফোকাস (a, 0) · উপবৃত্ত x²/a² + y²/b² = 1
বিন্দু-রেখার দূরত্ব = |ax₀ + by₀ + c| ÷ √(a² + b²)
d/dx xⁿ = n xⁿ⁻¹ · sin → cos · cos → −sin · tan → sec² · eˣ → eˣ · ln x → 1/x · aˣ → aˣ ln a
∫xⁿ dx = x^(n+1)/(n+1) · ∫sin = −cos · ∫cos = sin · ∫eˣ = eˣ · ∫1/x = ln|x|
স্পর্শকের ঢাল = dy/dx · সর্বোচ্চ-সর্বনিম্নে dy/dx = ০
সম্ভাবনা ০ ≤ P ≤ ১ · P(A′) = ১ − P(A) · ছক্কায় জোড় = ১/২ · ৫২ তাসে টেক্কা = ১/১৩