গণিত শর্টকাট চিটশিট (পাটিগণিত, বীজগণিত ও জ্যামিতি-পরিমিতি)

গণিত — দ্রুত রিভিশন

পাটিগণিত

• শতকরা: ৪০% = ৯৬ ⇒ সংখ্যা ২৪০ · ৮০০-এর ১৫% = ১২০ · শৃঙ্খলিত ২৫%-এর ২০% = মোটের ৫%
• লাভ-ক্ষতি: লাভ% = (বিক্রয় − ক্রয়) ÷ ক্রয় × ১০০ · ২০% লাভে ৬০০ টাকা বিক্রয় ⇒ ক্রয়মূল্য ৫০০ · ১০% ছাড়ে ২০০ ⇒ ১৮০
• গড়: উপাদানের যোগফল ÷ সংখ্যা · ১–২৫ পর্যন্ত গড় ১৩ · চারটি সংখ্যার গড় ১৫ হলে মোট ৬০
• সময়-দূরত্ব-কাজ: দূরত্ব = বেগ × সময় · কাজ ৬ জনে ১২ দিন ⇒ মোট ৭২ শ্রমিক-দিন ⇒ ৮ জনে ৯ দিন · চৌবাচ্চা ১/৬ − ১/৯ = ১/১৮ ⇒ ১৮ ঘণ্টা
• সুদ: সরল সুদ = আসল × হার × সময় ÷ ১০০ · চক্রবৃদ্ধি: ১০০০০ × ১.১² = ১২,১০০ · সরল সুদে দ্বিগুণ হতে সময় = ১০০ ÷ হার
• লসাগু-গসাগু: দুটি সংখ্যার গুণফল = লসাগু × গসাগু · ৮, ১২, ১৫-এর লসাগু ১২০ · ভাজ্য-ভাগশেষের নিয়ম: ৩৫-এর ভাগশেষ ২৩ ⇒ ৭-এ ভাগশেষ ২
• বিভাজ্যতা: ৪ ⇒ শেষ দুই অঙ্ক, ৯ ⇒ অঙ্কগুলোর যোগফল, ৩ ⇒ যোগফল ৩-এর গুণিতক · ১–১০০-এ মৌলিক ২৫টি

বীজগণিত ও সেট

• সূত্র: (a+b)² = a²+2ab+b² · a² − b² = (a+b)(a−b) · a³ ± b³ = (a±b)(a²∓ab+b²)
• শর্টকাট: x + 1/x = ৩ ⇒ x² + 1/x² = ৯ − ২ = ৭ · x − y = ৪, xy = ১২ ⇒ x² + y² = ১৬ + ২৪ = ৪০
• সমীকরণ: ২x − ৭ = ৯ ⇒ x = ৮ · x² − ৫x + ৬ = ০ ⇒ x = ২, ৩ · x² = ১৬ ⇒ x = ±৪
• সূচক-লগ: ২^x = ৩২ ⇒ x = ৫ · log₁₀ ১০০০ = ৩ · log₂ ৮ = ৩
• সেট: n উপাদানে উপসেট ২ⁿ · {১,২,৩} ∩ {২,৩,৪} = {২,৩} · ∪ = সব উপাদান একবার · ∅ = ফাঁকা সেট
• পরিসংখ্যান: মধ্যক = সাজিয়ে মাঝের মান · প্রচুরক = সবচেয়ে বেশি বার আসা মান · পরিসর = সর্বোচ্চ − সর্বনিম্ন

জ্যামিতি ও পরিমিতি

• কোণ: ত্রিভুজে ১৮০° · চতুর্ভুজে ৩৬০° · বহুভুজে (n − ২) × ১৮০° ⇒ পঞ্চভুজ ৫৪০°, ষড়ভুজ ৭২০°
• পিথাগোরাস: অতিভুজ² = ভূমি² + লম্ব² · ৩-৪-৫ ও ৫-১২-১৩ ত্রিভুজ মনে রাখুন
• ক্ষেত্রফল: ত্রিভুজ ½ × ভূমি × উচ্চতা · আয়ত দৈর্ঘ্য × প্রস্থ · বর্গ বাহু² · সামান্তরিক ভূমি × উচ্চতা · ট্রাপিজিয়াম ½(সমান্তরাল বাহুর যোগফল) × উচ্চতা
• বৃত্ত: পরিধি ২πr = πd · ক্ষেত্রফল πr² · r = ৭ হলে পরিধি ৪৪, ক্ষেত্রফল ১৫৪ (π = ২২/৭)
• ঘনবস্তু: ঘনক আয়তন বাহু³, পৃষ্ঠতল ৬ × বাহু² · সিলিন্ডার πr²h, বক্রপৃষ্ঠ ২πrh · গোলক ৪/৩πr³, পৃষ্ঠতল ৪πr²
• পরিমাপ: ১ রেডিয়ান ≈ ৫৭.৩°, π ≈ ৩.১৪১৬ · গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে আয়তন ৮ গুণ