উচ্চতর গণিত শর্টকাট চিটশিট (সূত্র ও দ্রুত নিয়ম)

উচ্চতর গণিত — প্রয়োজনীয় সূত্র

• সূচক ও লগ: aᵐ·aⁿ = a^(m+n) · log(ab) = log a + log b · log(a/b) = log a − log b · log aⁿ = n log a
• বীজগণিত: (a+b)² = a²+2ab+b² · a²+b² = (a+b)²−2ab · a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²)
• দ্বিঘাত: ax²+bx+c = ০-এ মূলের সমষ্টি = −b/a, গুণফল = c/a, নিরূপক = b²−4ac
• ধারা: সমান্তর aₙ = a+(n−1)d, Sₙ = n/2[2a+(n−1)d] · গুণোত্তর aₙ = ar^(n−1), Sₙ = a(rⁿ−1)/(r−1)
• বিন্যাস-সমাবেশ: ⁿPᵣ = n!/(n−r)! · ⁿCᵣ = n!/(r!(n−r)!) · সম্ভাবনা = অনুকূল ফল ÷ মোট ফল
• ত্রিকোণমিতি: sin²θ+cos²θ = ১ · 1+tan²θ = sec²θ · sin2A = 2sinA cosA · sin(৯০°−θ) = cos θ
• মান: sin৩০° = cos৬০° = ১/২ · cos৩০° = sin৬০° = √৩/২ · tan৪৫° = ১ · sin৪৫° = ১/√২
• জ্যামিতি: পিথাগোরাস c² = a²+b² · বৃত্তের ক্ষেত্রফল πr², পরিধি 2πr · হেরন: √(s(s−a)(s−b)(s−c))
• স্থানাঙ্ক: দূরত্ব √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²) · মধ্যবিন্দু ((x₁+x₂)/২,(y₁+y₂)/২) · ঢাল m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)
• ক্যালকুলাস: d/dx(xⁿ) = nx^(n−1) · d/dx(sin x) = cos x · ∫xⁿdx = x^(n+1)/(n+1)+C · lim(x→0) sinx/x = ১
• ম্যাট্রিক্স-ভেক্টর: |A| = ad−bc (২×২) · a·b = |a||b|cos θ · লম্ব হলে a·b = ০ · |a| = √(x²+y²)
• সংখ্যাতত্ত্ব: গসাগু = সাধারণ উৎপাদকের ক্ষুদ্রতম ঘাত · লসাগু = প্রতিটির সর্বোচ্চ ঘাত · ৫! = ১২০